将函数f(X)=1/X^2展开成(X+2)的幂级数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 23:29:49
怎么个展法啊!!
就讲一下思路了,百度不好打公式,完整的解答不太好写。
(1)首先把f(X)=1/x^2看成是g(x)=-1/x的导数,也就是f(x)=g'(x)。
(2)将g(x)展开成x+2的幂级数。
g(x)=-1/x=-1/(x-2+2)=-(1/2)/[1+(x-2)/2]
这样就可以把g(x)看成是首项是(-1/2),公比是(x-2)/2的幂级数求和,可以展开成(x-2)的幂级数形式的吧。
(3)f(x)就是对g(x)的幂级数逐项求导就行了,可以想象,逐项求导之后还是关于(x-2)的幂级数。就能达到答案了。
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
若函数f(x)=1/1+x时f(x+h)-f(x)=?
函数f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x)
函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=x.求证f(x)不小于-1/4
设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为?
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)
设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1]
已知函数f(x)=|x|,g(x)=1/[√(-x^3)],则f(x)×g(x)=?
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式?
若函数f(1/x)+2f(x)=2+x,求f(2)=?